Помогите решить задачу. Даю 20 баллов за ответ.
Приложения:
cos20093:
Ну есть же даже на в и к и педии, тут уравнение 4 степени, очень просто выводится. Тупо пишите расстояния от фокусов до точки (x,y), по теореме Пифагора, перемножаете, получится произведение двух корней, возводите в квадрат и немного форму приведите в божеский вид, и все. На самом деле получить уравнение просто, сложно понять, как ведет себя кривая при разных a и b
Там есть критические случаи - когда (при каких a и b) ограниченная кривой фигура теряет выпуклость, когда - связность, и так далее. Очень интересная штука, но практическое применение мне неизвестно.
написали бы ответ....
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Объяснение:
F₁( - b ; 0 ) ; F₂( b ; 0 ) ; F₁F₂ = b - (- b ) = 2b .
Нехай М( х ; у ) - шукана точка ГМТ , тоді за умовою F₁М * F₂М = а² .
За формулою відстані F₁М =√[( x + b )²+ y²] ; F₂М =√[( x - b )²+ y² ] ;
F₁М * F₂М = √[( x + b )²+ y²] * √[( x - b )²+ y²] = а² ; піднесемо
до квадрата : ( ( x + b )²+ y² ) * ( ( x - b )²+ y² ) = а⁴ ; - це є рівняння
овала Кассіні ( в неявному виді ) .
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад