Question

Помогите с алгеброй!

Answer 1

Ответ:

$cos\, x=0,2$

Основное тригонометрическое тождество  $\boxed{\ sin^2x+cos^2x=1\ }\ \ \Rightarrow$

$sin^2x=1-cos^2x\ \ ,\ \sin^2x=1-0,2^2=1-0,04=0,96\ \ ,\ \ sinx=\pm \sqrt{0,96}\ ,\\\\x\in (\, 0\, ;\, \dfrac{\pi}{2}\, )\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sinx>0\ \ ,\ \ sinx=+\sqrt{0,96}=\dfrac{4\sqrt6}{10}=\dfrac{2\sqrt6}{5}\\\\sin2x=2\, sinx\cdot cosx=2\cdot \dfrac{2\sqrt6}{5}\cdot 0,2=\dfrac{4\sqrt6}{5}\cdot \dfrac{1}{5}=\dfrac{4\sqrt6}{25}\approx 0,39\\\\sin2x+1,5=\dfrac{4\sqrt6}{25}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{8\sqrt6+75}{50}\approx1,89$