Question

Знайдіть усі пари цілих чисел (a, b) які задовольняють умови a² + b² = a + b + ab

Answer 1

a^2-a(b+1)-(b-b^2)=0  

D=(b+1)^2+4(b-b^2) >= 0

-3b^2+6b+1>=0

3(b-1)^2 <= 4

Откуда 0<=b<=2

Перебирая  

a=b=0

a=0, b=1

a=1, b=0

a=1, b=2

a=2, b=1

a=b=2