Через вершину С равностороннего треугольника ABC проведена произвольная прямая, К и М — проекции А и В на эту прямую, Р — середина АВ. Докажите, что треугольник КМР— равносторонний.
Ответы
Ответ дал:
0
***Обозначения в решении не соответствуют данным в условии
Легко видеть, что точки лежат на одной окружности, поскольку углы и , опирающиеся на один отрезок, прямые. Аналогично, точки лежат на одной окружности. Теперь заметим, что радиусы этих двух окружностей равны, поскольку равны их диаметры (). Но тогда . Следовательно, треугольник -- равнобедренный. Осталось доказать, что хотя бы один из его углов равен 60 градусов. Действительно, , значит, , что и требовалось.
Приложения:
orjabinina:
неудобно с другими точками.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад