Question

корень5tg2a, если cosa=-2/3, угол a принадлежит 3 четверти

Answer 1

Ответ:

-20

Объяснение:

$cosa=-2/3,a\in III,\; \; \sqrt{5}*tg2a=?\\\\a\in III\; =>sina<0\\\\sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{1-(-2/3)^2}=-\sqrt{1-4/9}=-\sqrt{5/9}=-\frac{\sqrt{5}}{3}\\\\tga=\frac{sina}{cosa}=\frac{-\frac{\sqrt{5}}{3}}{-\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\\\tg2a=\frac{2tga}{1-tg^2a}=\frac{2*\frac{\sqrt{5}}{2}}{1-(\frac{\sqrt{5}}{2})^2}=\frac{\sqrt{5}}{1-\frac{5}{4}}=\frac{\sqrt{5}}{-\frac{1}{4}}=-4\sqrt{5}\\\\\sqrt{5}*tg2a=\sqrt{5}*(-4\sqrt{5})=-4*5=-20$