Question

Решите пожалуйста. Номер 2.38​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если f(-x) = f(x) - функция четная.

Если f(-x) = -f(x) - функция нечетная.

Если f(-x) ≠ f(x) ≠ - f(x) - функция не является четной или нечетной, то есть общего вида.

__________________________________________________________

$\displaystyle 1)\;h(x)=\frac{x^6-2x^4-|x|}{x^2-9}$

• Любое число в четной степени положительно.
• Модули противоположных чисел равны: |a| = |-a|

$\displaystyle h(-x)=\frac{(-x)^6-2(-x)^4-|-x|}{(-x)^2-9} =\frac{x^6-2x^4-|x|}{x^2-9}$

⇒ h(-x) = h(x)  - функция четная.

$\displaystyle 2)\;f(x)=x\sqrt{|x|} \\\\f(-x)=-x\sqrt{|-x|} =-x\sqrt{|x|}$

f(-x) = -f(x) - функция нечетная.

$\displaystyle 3)\; f(x)=x^7+2x^5-3x-4$

• Отрицательное число в нечетной степени есть число отрицательное.

$\displaystyle f(-x)=(-x)^7+2*(-x)^5-3*(-x)-4=-x^7-2x^5+3x-4$

f(-x) ≠ f(x) ≠ -f(x) -  функция не является четной или нечетной.