Question

Решите пж это уравнение за 100 баллов

Answer 1

$\sf \displaystyle \frac{x+8}{x-0,4} =\frac{x+8}{0,4x-4} ~~~; ~~~ ODZ:x\ne 0,4 \ ; \ x\ne 10 \\\\\\ \frac{x+8}{x-0,4} -\frac{x+8}{0,4x-4} =0$

Вынесем за скобки $\sf x+8$

$\displaystyle \sf (x+8)\bigg(\frac{1}{x-0,4}-\frac{1}{0,4x-4} \bigg ) =0$

Каждую скобку приравняем к нулю

$\sf x+8 =0 \\\\ \boxed{\sf x_1=-8 }$

$\displaystyle \sf \bigg(\frac{1}{x-0,4}-\frac{1}{0,4x-4} \bigg ) =0 \\\\\\ \frac{0,4x-4-(x-0,4 )}{(x-0,4)(0,4x-4)} =0 \\\\\\ \frac{-0,6x-3,6}{(x-0,4)(0,4x-4)} =0$

Приравняем числитель к нулю

$\sf-0,6x-3,6=0 \\\\ -0,6x=3,6 \\\\ \boxed{\sf x_2=-6 }$

$\Huge\boxed{\mathbb{OTBET:} \ \sf x_1=-8 \ ; \ x_2=-6 }$