Question

трикутники abc і adc не лежать в одній площині. точки e, f, m, k - середини відповідно відрізків ad, cd, ab і bc. кут abc=95°. Знайдіть кут між прямими:
1) EF і MK
2)EF і BC

Answer 1

Треугольники АВС и ADC не лежат в одной плоскости. Точки Е, F, M, K - середины соответственно отрезков AD, CD, AB и ВС. ∠АСВ = 95°.

Найти угол между прямыми:

1) EF и МК

2) EF и ВС

Ответ:

1) 0°

2) 95°

Объяснение:

1)

EF║AC как средняя линия треугольника ADC,

MK║AC как средняя линия треугольника AВC, значит

EF║MK по свойству параллельности прямых.

Угол между параллельными прямыми равен 0°.

2)

Прямая EF лежит в плоскости (ADC), прямая ВС пересекает плоскость (ADC) в точке С, не лежащей на прямой EF, значит прямые EF и ВС скрещивающиеся по признаку.

• Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между пересекающимися прямыми, которые параллельны данным скрещивающимся прямым.

EF║AC, тогда

∠(EF, BC) = ∠(AC, BC) = ∠ACB = 95°

_______________________________________

В условии задачи дан ∠АВС = 95°, но, вероятно, это опечатка, так как при таком условии ответить на второй вопрос нельзя.