Question

Найти промежутки роста и убывания функции
y = x^4 - 8x^2 + 3

Answer 1

найдем производную данной функции. она равна  4х³- 16х, найдем критические точки из уравнения 4х³- 16х=0 ; 4х*(х²-4)=0, откуда х=0; х=±2

с помощью решения неравенства  4х*(х-2)(х+2)≥0 методом интервалов найдем знаки производной при переходе через критические точки.

_____-2________0______2______

-                     +                 -               +

при х∈(-∞;-2] и при х∈ [0;2] функция убывает,  а при х∈[-2;0] и при х∈[2;+∞) возрастает.