Question

Довести, що a³-b³≥ab²-a²b, якщо a≥b

Answer 1

Ответ:

ab² - a²b < a³ - b³

ab² + b³ - a²b - a³ < 0

b²(a + b) - a²(a + b) < 0

(a + b)(b² - a²) < 0

(a + b)(b - a)(a + b) < 0

(a + b)²(b - a) < 0

Ваше неравенство верно только тогда, когда a > b.