Question

При якому значенні m рівняння x2+(2m-3)x+m2=0 має єдиний корінь

Answer 1

Квадратне рівняння має один корінь тоді і лише тоді, коли дискримінант дорівнює нулю:

$x^2+(2m-3)x+m^2=0\\D=(2m-3)^2-4m^2=4m^2-12m+9-4m^2=-12m+9=0\\12m=9\\4m=3\\m=\dfrac{3}{4}.$