Question

Определите угол помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

45 °.

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти угол между прямыми

$a{_1}x+b{_1}y+c{_1}= 0$  и    $a{_2}x+b{_2}y+c{_2}= 0$

Надо воспользоваться формулой

$cos\alpha =\dfrac{a{_1}\cdot a{_2}+b{_1}\cdot b{_2}}{\sqrt{a{_1}^{2} +b{_1}^{2} } \cdot \sqrt{a{_2}^{2} +b{_2}^{2} } }$

По условию заданы уравнения прямых

$y-2=0; \Longrightarrow0\cdot x +y-2=0\\y=x-4 \Longrightarrow x-y-4=0$

Так как угол между прямыми должен быть острым, то числитель данной дроби надо взять по модулю.

$cos\alpha =\dfrac{|0\cdot1+1\cdot(-1) |}{\sqrt{0^{2}+1^{2} } \cdot \sqrt{1^{2} +(-1)^{2} } } =\dfrac{|-1|}{1\cdot \sqrt{2} } =\dfrac{1}{\sqrt{2} }$

Тогда угол между прямыми равен 45 °.