дам 45 баллов
Точка M знаходиться на відстані 3 см від кожної із вершин паралелограма, сторони якого відносяться як 2:1 . Знайдіть площу цього паралелограма , якщо відстань від точки М до площини паралелограма дорівнює 2 см.
Ответы
т.к. все вершины параллелограмма находятся на одинаковом расстоянии от точки М, то и проекция этой точки равноудалена от всех вершин параллелограмма, но тогда у нас половинки диагоналей параллелограмма - проекции наклонных на плоскость - равны, и М проектируется в центр описанной около параллелограмма окружности, значит, параллелограмм вовсе и не параллелограмм, а его величество прямоугольник, иначе описать окружность не получится. из треугольника где перпендикуляр к плоскости =2, наклонная - гипотенуза =3, найдем радиус окружности, описанной около прямоугольника.
√(3²-2²)=√5, тогда диагональ прямоугольника 2√5, свяжем стороны прямоугольника с его диагональю крепкими узами теоремы Пифагора. предварительно позвав на помощь коэффициент пропорциональности х>0, стороны 2х и х, 4*5=(2х)²+х²⇒х²=4;
значит, площадь так называемого параллелограмма равна 2х*х=2х²=2*4=8/см²/