Question

вопрос на фото, помогите пожалуйста ​

Answer 1

ОДЗ:

${x}^{2} - 4≠0 \: \: \: {x}^{2} ≠4 \: \: \: x≠±2$

$\frac{x}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{8}{ {x}^{2} - 4}$

Даем общий знаменатель

$x(x + 2) - 5(x - 2) = 8$

Раскрываем скобки, приводим подобные члены, решаем полученное квадратное уравнение

${x}^{2} + 2x - 5x + 10 - 8 = 0 \\ {x}^{2} - 3x + 2 = 0 \\ {x}^{2} - x - 2x + 2 = 0 \\ x(x - 1) - 2(x - 1) = 0 \\ (x - 1)(x - 2) = 0 \\ x = 1 \: \: \: x = 2∈∅$

Ответ: x=1