Діагоналі чотирикутника АВCD, вписаного в коло, перетинаються у точці М, а прямі АВ i CD перетинаються у точці N. Bідомо, що АMD=108°, AND=24°. Знайдіть кути АBD i BDC.
Пожалуйста срочно
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
66° и 42°
Объяснение:
Дано: Окр.О;
АВСD - вписанный четырехугольник;
АС ∩ BD = M; AB ∩ BC = N;
∠АMD = 108°; ∠AND = 24°.
Найти: ∠АBD и ∠BDC.
Решение:
1.
- Угол между пересекающимися хордами окружности равен полусумме двух противоположных дуг, высекаемых этими хордами.
⇒
(1)
- Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полуразности градусных мер большей и меньшей высекаемых ими дуг.
⇒
(2)
Из (2) выразим дугу AD и подставим в (1):
2. Теперь можем найти искомые углы.
- Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
⇒
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/44b/44b6bccaa9e48c7c23dc5b3a40b5f4ce.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад