Question

помогите решить геометрию
Точка D лежит на стороне AB треугольника ABC,причём AD:DB=0,5 Точка E лежит на CD причём CE:ED=0,5 Точка F лежит на пересечении прямых,содержащих отрезки AC и BE. Найдите AF:FC​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

AF:FC=3÷1

Answer 2

Перефразирую задачу в таком виде. Если на сторонах АС и CD треугольника АDC отмечены соответственно точки  F и E, а на продолжении стороны AD точка В, то чтобы точки F, E, B лежали на одной прямой, необходимо и достаточно выполнения равенства. - по теореме Менелая.

(AF/FC)*(CE/ED)*(DB/BA)=1;

DB/BA=2/3, т.к.  AD:DB=1/2 по условию.

(AF/FC)*(1/1)*(DB/BA)=1;⇒(AF/FC)=1*(3/2)*(2/1)=3=3/1;

Ответ 3:1