Question

ДАМ 75 БАЛЛОВ, СРОЧНО ​

Answer 1

{2х+у=5

{3х²-у²=11

Выразим с первого уравнения у через х и подставим получившееся значение во второе уравнение:

{у=5-2х

{3х²-(5-2х)²=11

3х²-(4х²-20х+25)=11

3х²-4х²+20х-25=11

-х²+20х-25-11=0

Разделим уравнение на -1:

-х²+20х-36=0 |÷(-1)

х²-20х+36=0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить по теореме Виета либо за дискриминантом.

D=b²-4ac=(-20)²-4×1×36 = 400-144=256

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{20 + 16}{2} = \frac{36}{2} = 18$

$x2= \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{20 - 16}{2} = \frac{4}{2} = 2$

х1=18, х2=2

у=5-2х

у1=5-2×18 = 5-36 = -31

у2=5-2×2 =5-4 = 1

Ответ: (18;-31) и (2;1)

Answer 2

Ответ:

Метод подстановки решения систем уравнений. Выразим из 1 уравнения переменную "у" и подставим во 2 уравнение .

$\left\{\begin{array}{l}2x+y=5\\3x^2-y^2=11\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=5-2x\\3x^2-(5-2x)^2=11\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=5-2x\\3x^2-(25-20x+4x^2)-11=0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}y=5-2x\\x^2-20x+36=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y_1=1\ ,\ y_2-=31\\x_1=2\ ,\ x_2=18\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ (2;1)\ ,\ (18;-31)\ .\\\\\\P.S.\ \ x^2-20x+36=0\ \ ,\ \ D/4=100-36=64\ ,\ x_1=2\ ,\ x_2=18\ .$