Question

Довести, що різниця між квадратом натурального числа, яке не поділяється на 3,і числом 1 поділяється на 3. Даю 24 бала
Только ответ не маленький

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Число n, которое не делится на 3., при делении на 3 в остатке даёт 1 либо 2. Тогда его можно записать в виде:

n=3a+1   (1) или

n=3b+2   (2)

Для (1) составим выражение n²-1

(3a+1)²-1=9a²+6a+1-1=3*(3a²+2a) .Получили выражение, которое делится на 3.

Аналогично для (2) составим выражение n²-1:

(3b+2)²-1=9b²+12b+4-1=3*(3b+4b+1)

Получили выражение, которое тоже делится на 3.

Таким образом, получили верное утверждение.