Question

Помогите решить пожалуйста
Вычислите log2 49/64,если log27=c

Answer 1

Ответ:

2c-6

Пошаговое объяснение:

$log_2(\frac{49}{64})=log_2(49)-log_2(64)= log_2(7^2)-log_2(2^6)=2log_2(7)-6=2c-6$

Answer 2

Ответ:

Если $\displaystyle log_{2}7 = c,$  то $\displaystyle log_{2}\frac{49}{64} =2c-6.$

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся свойствами логарифмов с одинаковыми основаниями.

Логарифм произведения:

$\displaystyle log_{c}(a \cdot b) = log_{c}a+log_{c}b.$

Логарифм отношения:

$\displaystyle log_{c}\frac{a}{b} =log_{c}a-log_{c}b$

Логарифм степени:

$\displaystyle log_{c} a^{b} = b \cdot log_{c}a.$

И  $\displaystyle log_{c}c = 1.$

Тогда:

$\displaystyle log_{2}\frac{49}{64} =log_{2}49-log_{2}64=log_{2}7^{2}-log_{2}2^{6}=\\\\=2log_{2}7-6log_{2}2=2c-6.$