Question

(x+5)(x+2)(x+1)(x+4)=10

Answer 1

Ответ:   х=√6-3; х=-√6-3

Пошаговое объяснение:

в таких примерах нужно не  промахнуться с заменой.)

пусть х+3=у, тогда (х+5)=у+2; (х+4)=у+1; (x+2) =у-1; (x+1)=у-2;

(у-2)*(у-1)*(у+1)*(у+2)-10=0;

(у²-1)*(у²-4)-10=0;

еще одна замена, пусть у²=к, тогда (к-1)*(к-4)-10=0; к²-4к-к+4-10=0;

к²-5к-6=0; по Виету к=-1- не подходит, т.к. у²≠-1, к=6, тогда у=±√6

т.к. х+3=у, то х=у-3; значит, х=√6-3; х=-√6-3