Question

Установите соответствие. Периметр равнобедренного треугольника MNK с основанием MN равен 54 см. 1. Боковая сторона на 6 см больше основания 2. Основание на 3 см больше боковой стороны 3. Основание на 2 см меньше боковой стороны a. боковая сторона равна 17 см b. основание равно 10,8 см с. боковая сторона равна 32,4 см d. основание равно 32,4 см е. основание равно 14 см дайте ответ пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

1. - е.

2. - а.

3. -

Пошаговое объяснение:

$P_{MNK} = 54$ см

1. Боковая сторона на 6 см больше основания.

Пусть MN = х см - основание, тогда MK = KN = (х + 6) см - боковая сторона.

$P_{MNK}=MN+MK+KN=54$ см

x + (x + 6) + (x + 6) = 54

3x + 12 = 54

3x = 54 - 12

3x = 42

x = 14

MN = 14 см

MK = KN = 14 + 6 = 20 см

Соответствует варианту e.

2. Основание на 3 см больше боковой стороны.

Пусть MN = х см - основание, тогда MK = KN = (х  - 3) см - боковая сторона.

$P_{MNK}=MN+MK+KN=54$ см

x + (x  - 3) + (x - 3) = 54

3x - 6 = 54

3x = 54 + 6

3x = 60

x = 20

MN = 20 см

MK = KN = 20 - 3 = 17 см

Соответствует варианту a.

3. Основание на 2 см меньше боковой стороны.

Пусть MN = х см - основание, тогда MK = KN = (х + 2) см - боковая сторона.

$P_{MNK}=MN+MK+KN=54$ см

x + (x + 2) + (x + 2) = 54

3x + 4 = 54

3x = 54 - 4

3x = 50

$x=\dfrac{50}{3}=16\dfrac{2}{3}$

$\boldsymbol{MN=16\dfrac{2}{3}}$ см

$\boldsymbol{MK = KN} = 16\dfrac{2}{3}-3\boldsymbol{=13\dfrac{2}{3}}$ см

Не соответствует ни одному из предложенных вариантов.