Question

Объяснить идею последовательности 1,3,15,105
Самому понятному ответу ставлю отметку „Лучший ответ“ (вопрос стоит 100 баллов)

Answer 1

Ответ:

$1 \times 1 = 1$

Ко второму множителю просто по два прибавляют и умножают на прошлое произведение.

$1 \times 3 = 3 \\ 3 \times 5 = 15 \\ 15 \times 7 = 105 \\ 105 \times 9 = 945$

Answer 2

я усмотрел такую рекуррентную формулу  : чтобы получить последующий член последовательности, надо предыдущий член умножить на (2n-1), где n- номер того члена, который находим, при условии, что первый задан.  т.е. первый по условию - единица.

Проверим

n=1; х₁=1

n=2 ; x₂=x₁*(2*2-1)=1*3=3

n=3 ; x₃=x₂*(2*3-1)=3*5=15

n=4 ; x₄=x₃*(2*4-1)=15*7=105

n=5 ; x₅=x₄*(2*5-1)=105*9=945

n=6 ; x₆=x₅*(2*6-1)=945*11=10 395 и т.д.

.......

хn=xn-1*(2n-1)