Question

на отрезке АВ=50 см отмечена точка С. Найдите х, если АС=4х+5ВС =6х-1​

Answer 1

Ответ:

$8$

Объяснение:

$AB=AC+BC; \quad AC=4x+5BC \Rightarrow AB=4x+5BC+BC=4x+6BC;$

$AB=50 \Rightarrow 4x+6BC=50;$

Обозначим BC через "у". Составим и решим систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{4x+6y=50} \atop {4x+5y=6x-1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4x+6y=50} \atop {5y=6x-4x-1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4x+6y=50} \atop {5y=2x-1}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{4x+6y=50} \atop {y=0,4x-0,2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4x+2,4x-1,2=50} \atop {y=0,4x-0,2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{(4+2,4)x=50+1,2} \atop {y=0,4x-0,2}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{6,4x=51,2} \atop {y=0,4x-0,2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=8} \atop {y=3}} \right. ;$

$x=8;$