Question

Виконати дії в прикладі на фото.​

Answer 1

Ответ:

$\frac{a + 5b}{a(a - 5b)} - \frac{a - 5b}{ a(a + 5b) } = \frac{ {(a + 5b)}^{2} - {(a - 5b)}^{2} }{a(a - 5b)(a + 5b)} = \frac{10b \times 2a}{a(a - 5b)(a + 5b)} = \frac{20ab}{a(a - 5b)(a + 5b)} = \frac{20b}{ {a}^{2} - 25 {b}^{2} }$

Answer 2

вынесем за скобки а в знаменателе и приведем дроби к общему знаменателю а*(а-5b)*(a+5b)=a*(a²-25b²)

((a+5b)*(a+5b)-(a-5b)*(a-5b))/(a*(a²-25b²))=((a+5b)²-(a-5b)²)/(a*(a²-25b²))=

((a+5b-a+5b)*(a+5b+a-5b))/(a*(a²-25b²))=(10b*2a)/(a*(a²-25b²))=

20b/(a²-25b²)

a²-b²=(a-b)(a+b) - 'это разность квадратов, ее использовал при решении. можно было воспользоваться двумя другими формулами, а именно

(a±b)²=a²±2ab+b²

отсюда второй способ

((a+5b)*(a+5b)-(a-5b)*(a-5b))/(a*(a²-25b²))=((a+5b)²-(a-5b)²)/(a*(a²-25b²))=

(a²+10аb+b²-a²+10аb-b²))/(a*(a²-25b²))=(10аb*2)/(a(a²-25b²))=

20b/(a²-25b²)

Ответ 20b/(a²-25b²)