Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

Применяем формулу косинуса двойного угла.

$\displaystyle \int \frac{cos2x}{sin^2x\cdot cos^2x}\, dx=\int \frac{cos^2x-sin^2x}{sin^2x\cdot cos^2x}\, dx=\int \frac{cos^2x}{sin^2x\cdot cos^2x}\, dx-\int \frac{sin^2x}{sin^2x\cdot cos^2x}\, dx=\\\\\\=\int \frac{dx}{sin^2x}\, dx-\int \frac{dx}{cos^2x}\, dx=-ctgx-tgx+C=-(ctgx+tgx)+C$