Question

Построй графики функций и реши уравнение: (x−2)^2=1

Answer 1

(х-2)²=1

х²-4х+4=1

х²-4х+3=0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить по теореме Виета либо за дискриминантом. Решим при помощи дискриминанта:

D=(-4)²-4×1×3 = 16-12 = 4

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{4 + 2}{2} = 3 \\ \\ x2= \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{4 - 2}{2} = 1$

Ответ: х=3 и х=1.

График функции у=1 - прямая, параллельная оси Ох.

График функции у=(х-2)² - парабола, ветки - вверх (а=1, 1>0), вершина параболы - (2;0). График на фото.