Question

50 балов. Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение
tgx=1 x э[ 0;3пи]

Answer 1

tgx=1;

x=arcrtg1+πn; n∈Z;

x=π/4+πn; n∈Z;

0≤π/4+πn≤3π

0≤1/4+n≤3

-1/4≤n≤2 3/4

n=0⇒x=π/4

n=1⇒x=π/4+π=5π/4

n=2⇒x=π/4+2π=9π/4