Question

Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений методом алгебраического сложения:
2(3a-4b)-4(b+5)=4
3(8b-5)-(7-2a)=-42​

Answer 1

Ответ:

Сначала раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

$\left\{\begin{array}{l}2(3a-4b)-4(b+5)=4\\3(8b-5)-(7-2a)=-42\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}6a-8b-4b-20=4\\24b-15-7+2a=-42\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}6a-12b=24\, \Big|:6\\2a+24b=-20\, \Big|:2\end{array}\right\oplus$

Первое уравнение разделим на 6, а второе уравнение разделим на 2 .

$\left\{\begin{array}{l}a-2b=4\\a+12b=-10\end{array}\right$  

Из второго уравнения вычтем первое . Затем выразим  b  и найдём a .

$\left\{\begin{array}{l}a-2b=4\\12b-(-2b)=-10-4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=2b+4\\14b=-14\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=-2+4\\b=-1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=2\\b=-1\end{array}\right$

Ответ:   $a=2\ ,\ b=-1\ .$