Question

Спростіть вираз, будь ласка

Answer 1

Ответ:   $\frac{16x+20}{x^{2} -25}$

Пошаговое объяснение:

Всё предельно просто.

$\frac{x+5}{x-5} - \frac{x-1}{x+5} = \frac{(x+5)^{2}-(x-5)*(x-1) }{(x-5)(x+5)} = \frac{x^{2} +10x+25-(x^{2} -x-5x+5)}{x^{2} -25} =\\ \\ \frac{x^{2} +10x+25-(x^{2} -6x+5)}{x^{2} -25} = \frac{x^{2} +10x+25-x^{2}+6x-5 }{x^{2} -25} = \frac{16x+20}{x^{2} -25}$

Answer 2

Ответ:

$\\\frac{16x+20}{x^2-25}.$

Пошаговое объяснение:

$\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-1}{x+5}$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{(x+5)(x+5)}{(x-5)(x+5)}-\frac{(x-1)(x-5)}{(x-5)(x+5)} \\\frac{(x+5)^2-(x-1)(x-5)}{x^2-25}$

Раскроем все скобки в числителе:

$\\\frac{x^2+10x+25-(x^2-6x+5)}{x^2-25}\\\\\frac{x^2+10x+25-x^2+6x-5)}{x^2-25}\\\frac{16x+20}{x^2-25}.$