Question

Тело массой 1 кг под действием постоянной силы движется прямолинейно по закону S=2t^2+8t+1. Определите его кинетическую энергию через 10 с.

Answer 1

Ответ:

1152 Дж

Объяснение:

$E_{K}=\dfrac{mv^{2}}{2};$

Скорость – производная пути по времени:

$v=S'=(2t^{2}+8t+1)'=(2t^{2})'+(8t)'+1'=2 \cdot (t^{2})'+8 \cdot t'+0=2 \cdot 2 \cdot t^{2-1}+$

$+8 \cdot 1=4t+8;$

$v(10)=4 \cdot 10+8=40+8=48;$

$E_{K}=\dfrac{1 \cdot 48^{2}}{2}=\dfrac{48 \cdot 48}{2}=48 \cdot 24=48 \cdot (20+4)=960+192=1152 \ (J);$

J – Дж.