Question

Помогите пожалуйста! Задание в фото

Answer 1

Ответ:

$log_{4}^{2} (x) - 3 log _{4}(x) = {3}^{ log_{3}(4) }$

ОДЗ: x>0

${a}^{ log_{a}(x) } = x \: \: \: \: = > {3 }^{ log_{3}(4) } = 4$

$Допустим \: \: log_{4}(x) = t$

${t}^{2} - 3t = 4 \\ {t}^{2} - 3t - 4 = 0 \\ (t + 1)(t - 4) = 0 \\ t _{1} = - 1 \: \: \: \: \: t_{2} = 4$

$log_{4}(x) = - 1 \\ x = {4}^{ - 1} \\ x = \frac{1}{4}$

$log_{4}(x) = 4 \\ x = {4}^{4} \\ x = 256$

Оба корня подлежат по ОДЗ x>0

$x _{1} = \frac{1}{4} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x _{2} = 256$

Answer 2

фото///////////////////////