Question

Решить дифференциальное уравнение x*y'+y+x=0

Answer 1

$\rm xy'+y=-x\\ \\ (x\cdot y)'=-x$

Проинтегрируем обе части уравнения:

$\rm xy=\displaystyle\int -x\,\,dx$

$\rm x\cdot y=-\dfrac{x^2}{2}+C\\ \\ y=-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C}{x}$

Ответ: $\rm y=-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C}{x}$