Question

2a+3b=1 Каково максимальное значение величины ab?
Пж срочно нужно ответ
ДАЮ 15 БАЛЛОВ СРОЧНОООО!!!​

Answer 1

выражу а через b

2a=1-3b

a=0.5-1.5b

тогда

f(b)=ab=(0.5-1.5b)b=b/2-1.5b^2-нужно найти ее максимум через производную

f`(b)=0.5-3b

в экстремальных точках производная равна 0

0.5-3b=0

b=1/6

знак производной f`(b)

+++(1/6)-----

значит b=1/6 -точка максимума

a=0.5-1.5*1/6=1/2-3/2*1/6=1/2-1/4=1/4

f(1/6)=1/4*1/6=1/24