Question

СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ . У трикутнику АВС АВ=10 см, кут А=45° кут С=120° Користуючись теоремою синусів запишіть вираз для знаходження сторони AC

Answer 1

Объяснение:

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол B равен: 180-45-120=15°.

По теореме синусов:

$\dfrac{AB}{sin \: C} = \dfrac{AC}{sin \: B} \\ \\ \dfrac{10}{sin120} = \dfrac{AC}{sin15} \\ \\ AC = \dfrac{10 \times sin15}{sin120} = \dfrac{10 \times sin15}{ \dfrac{ \sqrt{3} }{2} } = \dfrac{20 \times sin15} { \sqrt{ 3} } = \dfrac{20 \sqrt{3} sin15}{3}$