Question

Дам много баллов задача в файле. Ответ 2 не верный. Ответом может быть и дробь.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Воспользуемся неравенством Коши

$\displaystyle x_1+x_2+ \ldots +x_n \geqslant n\sqrt[n]{x_1\cdot x_2\cdot \ldots \cdot x_n}$

$x_1 \ ; \ x _2 \ ; \ \ldots \ ; \ x_n$ -положительные действительные числа

Наименьшее значение суммы возникает только тогда когда выполняется равенство

Тогда

$\displaystyle \frac{1}{a} + \frac{2}{b} +\frac{3}{c} +\frac{x}{d} \geqslant 4\cdot \sqrt[4]{\frac{6x}{abcd} }$

Приравниваем так как  сумма принимает наименьшее значение

$\displaystyle \frac{1}{a} +\frac{2}{b} +\frac{3}{c} +\frac{x}{d} =4\sqrt[4]{\frac{6x}{1} } =8$

Нам нужно найти значение x-са

$4\sqrt[4]{6x} =8 \\\\ \sqrt[4]{6x} =2 \\\\ 6x=16 \\\\ x=\dfrac{8}{3} =2\dfrac{2}{3}$   - это и есть ответ