Question

2. Найдите производные функций: а) y=xcos(x)y=xcos(x); б) y=xctg(x)y=xctg(x); в) y=(6x+1)8y=(6x+1)8.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) cos(x)-x•sin(x). 2) ctg(x)-x•csec^2(x) 3) 6•8=48

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Используем формулы:

$\displaystyle (uv)'=u'v+uv'$

А также:

$\displaystyle (cx)'=c;\;\;\;\;\;(cos\;x)'=-sinx;\;\;\;\;\;(ctg\;x)'=-\frac{1}{sin^2x} ;\;\;\;\;\;(c)'=0$

1.

$\displaystyle y=x\;cosx\\\\y'=1*cosx+x*(-sinx)=cosx-xsinx$

2.

$\displaystyle y=xctgx\\\\y'=1*ctgx+x*(-\frac{1}{sin^2x}) =ctgx-\frac{x}{sin^2x}$

3.

$\displaystyle y=(6x+1)*8\\\\y'=8*6=48$