Question

в равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BD-медиана треугольника. угол MDB=54 градусам . чему равна величина угла KDB?

Answer 1

Ответ:

54°

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный.

∠MDB = 54°;

ВD - медиана.

АК = КВ; ВМ = МС.

Найти: ∠KDB.

Решение:

Рассмотрим ΔKBD и ΔDBM.

АВ = ВС (ΔАВС - равнобедренный)

АК = КВ; ВМ = МС (условие)

⇒ КВ = ВМ

• В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой.

⇒ ∠KBD = ∠DBM

BD - общая.

⇒ ΔKBD = ΔDBM (по двум сторонам и углу между ними. 1 признак)

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠KDB = ∠MDB = 54°