Question

Даны точки A(1;0;-1), B(0;2;–3), C(2;4;-2), D(-2;m;2). Найдите наименьшее значение параметра m, при котором объём тетраэдра DABC равен 6.

Answer 1

Ответ:

m=3

Объяснение:

АВ=ВС≠АС  ⇒  АВС боковая грань тетраэдра

АС=ДС=ДА=4,24  стороны Δ основания

Боковые ребра АВ=ВС=3

Вершина тетраэдра В

Высота тетраэдра ВО ⊥ основанию, т. О находится в центре вписанной в Δ АСД основания. Исходя из этих условий

|ДС|=√(ДСх+ДСу+ДСz)=4,24

|ДА|=√(ДАх+ДАу+ДАz)=4,24 найдем координаты Д(-2;3;-1)