Question

Помогите с решением, пожалуйста

Answer 1

Ответ: $[2; +\infty)$

Пошаговое объяснение:

Пусть $f(x)=\log_{0.5}x, \; x \in (0; +\infty)$, $g(x)=0.5x-2, \; x \in \mathbb{R}$

Заметим, что $f(x)$ - монотонно убывает, а $g(x)$ - монотонно возрастает

Значит, уравнение $f(x)=g(x)$ имеет не более 1 корня

Нетрудно догадаться, что равенство достигается при $x=2$

Значит $f(x)\leqslant g(x) \Leftrightarrow x\geqslant 2$