Question

СРОЧНО помогите решить все задания , 40 баллов дам

Answer 1

2. Решить неравенство $(\frac{2}{5})^{x^2-5x+4}>\frac{25}{4}$

$(\frac{2}{5})^{x^2-5x+4}>\frac{25}{4}\\(\frac{2}{5})^{x^2-5x+4}>(\frac{2}{5})^{-2}\\\\x^2-5x+4<-2\\ x^2-5x+4+2<0\\ x^2-2x-3x+6<0\\ x\cdot(x-2)-3(x-2)<0\\ (x-2)\cdot(x-3)<0\\\\ \left \{ {{x-2<0} \atop {x-3>0}} \right.\\\\\left \{ {{x-2>0} \atop {x-3<0}} \right.\\\\\left \{ {{x<2} \atop {x>3}} \right. \\ \\ \left \{ {{x>2} \atop {x<3}} \right.\\ \\ x\in \o\\ x\in (2,3)$

3. Решите уравнение $3\cdot2^{-2x+3}=2^{-x+1}+1$

$3\cdot2^{-2x+3}=2^{-x+1}+1\\3\cdot2^{-2x}\cdot2^3=2^{-x}\cdot2+1\\3\cdot\frac{1}{2^{2x}}\cdot8=\frac{1}{2^x}\cdot2+1\\24\cdot\frac{1}{(2^x)^2}=\frac{1}{2^x}\cdot2+1\\ 24\cdot\frac{1}{t^2}=\frac{1}{t}\cdot2+1\\ t=-6\\ t=4\\ 2^x=-6\\ 2^x=4\\ x \notin R\\ x=2\\ x=2$

будет время, дорешаю