В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) на медиане BM отмечена точка X. Внутри отрезка AB нашлась такая точка Y, что XY = XA. Найдите величину угла YXC, если угол ABC равен 46 градусам.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
134°
Пошаговое объяснение:
XY = XA, значит ΔAXY равнобедренный с основанием AY, углы при основании равны:
∠XAY = ∠XYA = α
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой, т.е. ВМ - серединный перпендикуляр к АС.
- Любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов.
Тогда XA = XC, ΔХАС равнобедренный с основанием АС, углы при основании равны:
∠ХАС = ∠ХСА = β.
ΔАВС равнобедренный, значит углы при основании равны.
∠ВАС = ∠ВСА
α + β = ∠ВАС
∠ВСХ = ∠ВСА - β = ∠ВАС - β = α
∠BYX = 180° - ∠XYA = 180° - α, так как эти углы смежные.
- Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
В четырехугольнике YBCX:
180° - α + 46° + α + ∠YXC = 360°
226° + ∠YXC = 360°
∠YXC = 360° - 226° = 134°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/131/13112b48406b3d78f9f99c1a73ceede8.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад