Question

Окружность проходит через точку А(4; 4) и центр находится в точке М(2; 2).
а) Напишите уравнение Окружности.
b) Найдите точки пересечения окружности с координатными осями.
с) Найдите площадь сектора центральным углом 90°.​

Answer 1

R²=MA²=(4-2)²+(4-2)²=8

a)(x-2)²+(y-2)²=8

b) в уравнение подставлю х=0; 4+(y-2)²=8;(y-2)²=4; y1-2=2;y1=4; y2-2=-2;y2=0

точки пересечения с осью У две B(0;0);C(0;4)

Точка В- точка пересечения и с ось Х

найду вторую точку пересечения окружности с осью Х-подставлю в уравнение окружности у=0

(x-2)²+4=8; (x-2)²=4; x-2=2; x=4

D(4;0)-вторая точка на оси Х

c) центральный угол 90°=это 90/360=1/4-сектор составляет четверть целого круга, значит нужно найти четвертую часть площади круга

S=piR^2/4=8pi/4=2pi