Question

Определи сколько корней имеет квадратное уравнение

Answer 1

Ответ:

если D < 0, корней нет;

если D = 0, есть один корень;

если D > 0, есть два корня.

$1) x^{2} +2x-4=0\\D=2^{2} -4*(-4)=4+16=20$

20 > 0, значит у уравнения 2 корня

$2) x^{2} -3x+5=0\\D=(-3)^{2} -4*5=9-25=-16$

-16 < 0, значит у уравнения нет корней

$3) 4x^{2} -8x+4=0\\D=(-8)^{2} -4*4*4= 64-64=0$

0 = 0, значит у уравнения 1 корень

$4) 3x^{2} +4x-2=0\\D= 4^{2} -4*3*(-2)=16+24=30$

30 > 0, значит у уравнения 2 корня

$5) x^{2} -5x+7=0\\D=(-5)^{2} -4*7= 25-28=-3$

-3 < 0, значит у уравнения нет корней