Question

Дифракционную решетку, период которой 0,01 мм, освещают белым светом (длины волн от 380 нм до 760 нм). Найдите ширину спектра первого порядка на экране, расположенном на расстоянии 170 см от решетки. Решение сопроводите рисунком. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

d = 0,01 мм = 1·10⁻⁵ м

λ₁ = 380 нм = 380·10⁻⁹ м

λ₂ = 760 нм = 760·10⁻⁹ м

m = 1

L = 170 см = 1,70 м

__________________

Δx - ?

Сделаем чертеж.

Для малых углов:

sin φ ≈ tg φ = x / L

Формула дифракционной решетки:

d·sin φ = m·λ

d·x / L = m·λ

имеем:

x₁ = m·L·λ₁ / d

x₂ = m·L·λ₂ / d

Тогда:

Δx = x₂ - x₁ = (m·L/d)· (λ₂ - λ₁)

Δx = (1·1,70/1·10⁻⁵)· (760 - 380)·10⁻⁹ ≈ 0,065 м     или   65 мм