Question

помогите решить предел ​

Answer 1

Ответ: ln(10)/ln(2).

Пошаговое объяснение:

Непосредственная подстановка значения x=0 в данное выражение приводит к неопределённости вида 0/0. Для вычисления предела умножим и разделим данное выражение на x: (10^x-1)/x*x/(2^x-1)=[(10^x-1)/x]/[(2^x-1)/x]. А так как предел выражения (a^x-1)/x при x⇒0 равен ln(a), то пределы в скобках [ ] числителя и знаменателя равны соответственно ln(10) и ln(2). Отсюда искомый предел равен ln(10)/ln(2).