100 баллов!
Найти максимальное значение суммы для произвольных чисел x1(1-x2)+x2(1-x3)+x3(1-x4)+x4(1-x5)...x6(1-x7)+x7(1-x1), если x1, x2...x7 от [0; 1]
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
1,75
Объяснение:
S = x1(1-x2) + x2(1-x3) + x3(1-x4) + x4(1-x5) + x5(1-x6) + x6(1-x7) + x7(1-x1)
При условии: x1; x2; x3; x4; x5; x6; x7 ∈ [0; 1]
Очевидно, что при x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = x7 = 0 будет S = 0
Точно также, при x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = x7 = 1 будет S = 0
Так как выражение симметрично относительно переменных, то любую переменную можно заменить на любую другую.
Это значит, что максимум будет достигнут при равных значениях всех переменных.
Сумма будет максимальной при x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = x7 = 0,5
S = 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 =
= 0,25*7 = 1,75
matveymat71:
Но если подставить например 1(1-0) +0(1-1) +1(1-0) и т.д уже будет больше 1.75
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад