Question

в параллерограмме ABCD из вершины острого угла А опущенны высоты АН и АК на прямые , содержащие стороны ВС и СD соответственно . Надите НК , если АВ = 5 , АС = 15 , АН =3​

Answer 1

Ответ:

HK=8,9

$\sqrt{(\sqrt{216} )^{2} + \left (\sqrt{ \dfrac{3825 - 432\sqrt{6} }{25} } \right )^{2} - 2 \cdot \sqrt{216} \cdot \sqrt{ \dfrac{3825 - 432\sqrt{6} }{25} }\cdot 0,8 } </p><p>= \sqrt{216 + \dfrac{3825 - 432\sqrt{6} }{25} - 1,6 \cdot \sqrt{216} \cdot\dfrac{3\sqrt{425 - 48\sqrt{6} } }{5} } </p><p>= \sqrt{ \dfrac{5400 + 3825 - 432\sqrt{6} }{25} - \dfrac{28,8\sqrt{6} \sqrt{425 - 48\sqrt{6} } }{5} } </p><p>= \sqrt{ \dfrac{9225 - 432\sqrt{6} }{25} - \dfrac{28,8\sqrt{2550 - 288\sqrt{6} } }{5} }</p><p>= \sqrt{ \dfrac{9225 - 432\sqrt{6} - 144\sqrt{2550 - 288\sqrt{6} }}{25} } = \dfrac{\sqrt{ 9225 - 432\sqrt{6} - 144\sqrt{2550 - 288\sqrt{6} } } }{5} \approx 8,9 .$