Question

$\frac{1}{5 + 2 \sqrt{6} } + \frac{1}{5 - 2 \sqrt{6} }$

​

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{5 + 2 \sqrt{6} } \times \frac{5 - 2 \sqrt{6} }{5 - 2 \sqrt{6} } + \frac{1}{5 - 2 \sqrt{6} } \times \frac{5 + 2 \sqrt{6} }{5 + 2 \sqrt{6} } =$

$= \frac{5 - 2 \sqrt{6} }{25 - 24} + \frac{5 + 2 \sqrt{6} }{25 - 24} = 5 - 2 \sqrt{6} + 5 + 2 \sqrt{6} =$

$= 10$

Answer 2

Ответ:

10.

Пошаговое объяснение:

1/(5+2√6) + 1/(5-2√6) =

Общий знаменатель дробей равен произведению (5+2√6)•(5-2√6).

Дополнительный множитель к первой дроби - (5-2√6). Ко второй дроби - (5+2√6), тогда

= ((5-2√6) + (5+2√6))/((5+2√6)•(5-2√6)) =

= 10/(5² - (2√6)²) = 10/(25-24) = 10/1 = 10.