Question

Задание 1 (15 баллов).

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, AO = OB, CO = 6 см, OD = 9 см. Найдите отношение площадей треугольников AOC и BOD.

Answer 1

Ответ:

S(∆AOC)/S(∆DOB)=2/3

Объяснение:

Пусть АО будет х, тогда ВО тоже будет х.

∠АОС=∠DOB, вертикальные углы,

Углы обозначим α (альфа)

S(∆AOC)=1/2*AO*OC*sin<AOC=

=1/2*CO*x*sinα

S(∆DOB)=1/2*DO*OB*sin<DOB=

=1/2*DO*x*sinα.

S(∆AOC)/S(∆DOB)=(½*CO*x*sinα)/(½*DO*x*sinα) (сократили что можно и получили)

S(∆AOC)/S(∆DOB)=CO/DO=6/9=2/3