Question

Помогите!Тут вроде все просто....​

Answer 1

Для решения этих задач нам понадобится несколько формул (нумерация свободная для более краткого пояснения - перед каждым решением я указала порядковый номер формулы, чтобы было понятно, откуда что берется).

1) $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ - квадрат суммы

2) $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ - квадрат разности

3) $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ - разность квадратов

Задание 1.

а) 2 формула.

$(m-5)^2=m^2-2*m*5+5^2=\boxed{m^2-10m+25}$

б) 1 формула.

$(2a+7b)^2=(2a)^2+2*2a*7b+(7b)^2=\boxed{4a^2+28ab+49b^2}$

в) 3 формула.

$(a+3)(a-3)=a^2-3^2=\boxed{a^2-9}$

г) 3 формула + перестановка слагаемых в первой скобке (от перестановки мест слагаемых сумма не меняется).

$(8x+5y)(5y-8x)=(5y+8x)(5y-8x)=(5y)^2-(8x)^2=\boxed{25y^2-64x^2}$

Задание 2.

1) 3 формула.

$x^2-81=x^2-9^2=\boxed{(x-9)(x+9)}$

2) 2 формула.

$y^2-6y+9=y^2-2*3*y+3^2=\boxed{(y-3)^2}$

3) 3 формула.

$16x^2-49=(4x)^2-7^2=\boxed{(4x-7)(4x+7)}$

4) 1 формула.

$9a^2+30ab+25b^2=(3a)^2+2*3a*5b+(5b)^2=\boxed{(3a+5b)^2}$

Задание 3.

Первую скобку раскрываем по 2 формуле, вычитаемое же представляет собой разность квадратов (3 формула).

$(n-6)^2-(n-2)(n+2)=(n^2-2*n*6+6^2)-(n^2-4)=n^2-12n+36-n^2+4=\\\\\boxed{-12n+40}$